Родился 11 марта 1956 года. Окончил Саратовское театральное училище им. И. Слонова, и актерский факультет ВГИКа, окончил актерско-режиссерский факультет школы-студии МХАТ (курс Ефремова). Начинал карьеру в кино — его дебютной работой стала главная роль в фильме «Пора красных яблок» 1981 года. Всего в фильмографии Гриневича-актера около 20 картин, включая «О возвращении забыть», «Плюмбум, или Опасная игра» и «Скорый поезд».
С 2000-х годов Гриневич полностью посвятил себя дубляжу. Работал на «Мосфильме», в продюсерском центре «Леан-М», занимал должность главного режиссера дубляжа в SDI Media. За годы карьеры озвучил nearly 450 картин, включая роли Брюса Уиллиса в «Крепком орешке 2», Шона Коннери в фильме «Робин Гуд: Принц воров» и Майкла Мэдсена в «Бладрейне» и «Городе грехов». Выступил режиссером дубляжа более 150 проектов, включая сериалы «Солдаты» и «Туристы».